KETIDAKPASTIAN RELATIF

KETIDAKPASTIAN PENGUKURAN

Aktivitas Manusia tidak pernah lepas dari pengukuran. Pada saat mengisi bahan bakar di SPBU, kamu dapat melihat alat ukur volume bahan bakar yang dibeli oleh konsumen. Ketika ke pasar, supermaket semua kebutuhan sehari-hari selalu ada ukurannya : gula pasir 1 kg, minya goreng 2 liter, teh 100 gr, dan sebagainya. Apa yang akan terjadi jika tidak ada pengukuran?

Ada banyak masalah yang akan terjadi apabila di dunia ini tidak ada pengukuran. Kehidupan menjadi tidak tertib. Kamu dapat membayangkan apabila jam pelajaran di sekolah durasi waktunya bebas sesuka hati guru mata pelajaran. Pada saat masuk di SPBu dan konnsumen mengisi bahan bakar sebanyak yang mereke inginkan maka kondisi SPBU akan menjadi kacau.

 https://youtu.be/1s6UsJI6eGM

https://www.youtube.com/watch?v=gjzqk9LEWCI

https://youtu.be/1s6UsJI6eGM?si=aVg0dzVfT3dJ7WV1

Diskusikan teman-temanmu tentang berbagai pengukuran dan akibatnya jika tidak ada pengukuran.

Hasil pengukuran merupakan hasil dari proses mengukur. Sementara mengukur adalah proses membandingkan benda yang di ukur dengan alat ukur yang sesuai dan standar. Melalui pengukuran, kita dapat memperoleh informasi baik berupa informasi kuantitatif maupun kualitatif. Informasi inilah yang nantinya kita olah dan sajikan. Semua berawal dari pengukuran. Ketidakpastian biasa juga di sebut kesalahan. Sehingga, ketidakpastian pengukuran terkadang di sebutkan juga sebagai kesalahan pengukuran.

Apa yang dimaksud dengan ketidakpastian dalam pengukuran Mengapa bisa terjadi?

Ketidakpastian dalam pengukuran merujuk pada ketidakpastian atau ketidaktepatan dalam hasil pengukuran yang di peroleh, baik itu di sebabkan oleh ketidakakuratan instrumen pengukuran, variasi pengukuran yang di hasilkan dari pengukuran berulang, atau ketidakpastian lingkungan, atau faktor-faktor lain yang dapat mempengaruhi hasil pengukuran.

Ketidakpastian dapat terjadi karena berbagai faktor, seperti ketidakakuratan instrumen pengukuran yang di gunakan, variasi dalam lingkungan atau kondisi pengukuran, kesalahan manusia, ketidaklengkapannya data yang di gunakan, atau ketidakpastian dalam kalibrasi standar pengukuran.

Sebagai contoh, ketidakpastian pada alat pengukur seperti thermometer dapat terjadi jika alat tersebut tidak terkalibrasi secara tepat, sehingga hasil pengukuran suhu yang di peroleh mungkin tidak akurat. Selain itu, ketidakpastian pengukuran juga dapat terjadi jika objek yang di ukur berubah bentuk, ukuran, atau kondisi selama pengukuran.

Ketidakpastian dalam pengukuran merupakan hal yang wajar dan umum terjadi dalam berbagai jenis pengukuran, dan sangat penting untuk di pertimbangkan dan di kuantifikasi dalam analisis hasil pengukuran. Oleh karena itu, untuk memastikan hasil pengukuran yang akurat dan dapat di andalkan, perlu di lakukan analisis ketidakpastian dalam pengukuran dengan memperhitungkan berbagai faktor yang dapat mempengaruhi hasil pengukuran.

 

Apa yang menyebabkan ketidakpastian dalam pengukuran?

Ketidakpastian dalam pengukuran disebabkan oleh beberapa faktor. Beberapa sumber ketidakpastian dalam pengukuran, antara lain adalah:

1.   Ketidakpastian pengukuran berulang (ketidakpastian acak):
Disebabkan oleh variasi hasil pengukuran yang dihasilkan dari pengukuran berulang. Faktor yang mempengaruhi kesalahan pengukuran berulang adalah variasi peralatan pengukuran, variasi operator, variasi lingkungan, dan variasi objek yang di ukur.

2.   Ketidak pastian pengukuran tunggal (ketidakpastian sistematis):
Disebabkan oleh ketidakakuratan atau ketidaktepatan instrumen pengukuran, perubahan lingkungan, dan faktor-faktor lain yang menyebabkan pengukuran tidak akurat atau tidak tepat.

3.   Ketidakakuratan instrumen pengukuran:
Setiap instrumen pengukuran memiliki ketidakakuratan tertentu yang harus diperhitungkan dalam pengukuran. Ketidakakuratan ini dapat disebabkan oleh faktor seperti keausan, kerusakan, atau ketidaksesuaian kalibrasi.

4.   Ketidakpastian lingkungan:
Pengukuran yang dilakukan dalam lingkungan yang tidak stabil dapat menyebabkan ketidakpastian dalam pengukuran. Faktor-faktor lingkungan seperti suhu, kelembaban, dan tekanan dapat mempengaruhi hasil pengukuran dan menyebabkan ketidakpastian. Contohnya adalah fluktuasi suhu atau kelembaban yang dapat mempengaruhi hasil pengukuran.

5.   Ketidakpastian model atau metode pengukuran:
Setiap metode atau model pengukuran memiliki ketidakpastian yang harus diperhitungkan dalam pengukuran. Hal ini dapat disebabkan oleh faktor seperti ketidakpastian dalam nilai referensi atau keberadaan variabilitas dalam sampel yang di ukur.

6.   Ketidakpastian manusia:
Ketidakpastian yang disebabkan oleh keterampilan, pengalaman, atau kebiasaan operator yang melakukan pengukuran. Contohnya adalah kesalahan dalam membaca instrumen pengukuran atau kesalahan dalam menentukan titik pengukuran yang tepat.

7.   Ketidakpastian dalam kalibrasi:
Ketidakpastian dalam kalibrasi instrumen pengukuran dapat mempengaruhi ketidakpastian dalam hasil pengukuran. Ketidakpastian yang terjadi pada standar atau alat kalibrasi yang digunakan dalam pengukuran.

8.   Ketidakpastian dalam pengambilan sampel:
Kesalahan dalam pengambilan sampel dapat menyebabkan ketidakpastian dalam pengukuran, karena sampel yang tidak representatif dapat menghasilkan hasil pengukuran yang tidak akurat.

Semua faktor ini harus diperhitungkan, dengan demikian, hasil pengukuran akan lebih akurat dan dapat diandalkan untuk digunakan dalam keputusan dan aplikasi yang memerlukan data yang tepat dan akurat.

Pentingnya Ketidakpastian Pengukuran

Dalam pelajaran Sains khususnya Fisika, pengukuran selalu di tempatkan pada awal-awal semester. Dan, waktu penyajiannya setelah materi metode ilmiah. Mengapa demikian? Jawabannya sederhana, karena sebagian besar besaran fisis memiliki ukuran dan dapat di ukur.

Akan tetapi, bagaimana mengukur besaran tersebut, menganalisis, melaporkan, dan menyimpulkannya dengan benar tidaklah sesederhana itu. Melakukan itu memerlukan keterampilan, sikap dan pengetahuan khusus, di mana salah satu pondasinya adalah teori ketidakpastian pengukuran. Apa dan bagaimana itu, berikut penjelasannya!

Perhatikan gambar hasil pengukuran berikut!

Menurut Anda, berapa kira-kira hasil pengukurannya? Apakah 3,6 cm, 3,60 cm, 3,62 cm, 3,63 cm, atau ada yang lainnya. Mana kira-kira yang benar?

 

Gambar 1. Hasil pengukuran dengan mistar biasa (tanpa nonius)

Mari kita bahas!

Jika Anda menjawab 3,6 cm, maka artinya, Anda memastikan bahwa panjang benda adalah pas 3,6 cm. Ini tentu saja keliru, oleh karena, berdasarkan gambar terlihat jelas, pengukurannya tidak pas 3,6 cm. Ada lebihnya, besar lebihnya kita tidak tahu. Tapi kita pastikan panjangnya bukan 3,6 cm pas.

Lalu, kalau Anda menjawab 3,62 cm atau 3,63 cm, apa ini yang benar? Jawabannya masih keliru. Angka 2 dan 3 dari mana kira-kira di peroleh? Pertanyaan ini mungkin susah Anda jawab, oleh karena angka 2 dan 3 sepertinya hanya di kira-kira saja. Terus yang benar berapa dong?

Jenis Ketidakpastian Pengukuran

Ketidakpastian pengukuran dapat di bedakan menjadi ketidakpastian bersistem dan ketidakpastian rambang (acak).

1. Ketidak pastian Bersistem

Ketidakpastian sistem (systematic uncertainty) dalam pengukuran merujuk pada jenis ketidakpastian yang disebabkan oleh ketidaktepatan atau ketidakakuratan instrumen pengukuran atau kesalahan dalam metode pengukuran yang digunakan.

Selain itu, ketidakpastian sistem bersifat konstan pada suatu rentang pengukuran dan dapat diidentifikasi serta dikuantifikasi dengan baik. Ini dapat disebabkan oleh faktor-faktor seperti ketidaktepatan kalibrasi instrumen, kesalahan dalam desain instrumen, atau keterbatasan teknologi.

Contoh dari ketidakpastian sistem adalah ketidakakuratan pada skala ukur atau ketidaktepatan pada instrumen pengukuran yang digunakan. Misalnya, penggunaan sebuah alat ukur yang memiliki ketidaktepatan pada pengukuran yang dihasilkan, dapat menyebabkan ketidakpastian sistem pada pengukuran tersebut.

Ketidakpastian sistem dapat dikurangi dengan menggunakan alat ukur yang lebih tepat dan kalibrasi alat ukur secara berkala untuk memastikan akurasi dan ketepatan pengukuran. Ketika melakukan analisis ketidakpastian, penting untuk memperhitungkan sumber ketidakpastian sistem serta sumber ketidakpastian lainnya, seperti ketidakpastian acak dan ketidakpastian lingkungan, sehingga hasil pengukuran yang dihasilkan dapat lebih akurat dan dapat diandalkan.

Kesalahan bersistem akan menyebabkan hasil yang di peroleh menyimpang dari hasil sebenarnya. Sumber-sumber ketidakpastian bersistem ini antara lain :

a.    Kesalahan kalibrasi alat; dapat di ketahui dengan membandingkannya dengan alat yang lain.

b.   Kesalahan titik nol (KTN).

c.    Kerusakan komponen alat, misalnya pegas yang telah lama di pakai sehingga menjadi tidak elastis lagi.

d.   Gesekan.

e.    Kesalahan paralaks.

f.     Kesalahan karena keadaan saat bekerja, kondisi alat pada saat di kalibrasi berbeda dengan kondisi pada saat alat bekerja.

2. Ketidakpastian lingkungan

Ketidakpastian lingkungan berkaitan dengan variasi dalam kondisi lingkungan di mana pengukuran di lakukan. Faktor-faktor seperti suhu, kelembaban, tekanan, atau medan elektromagnetik dapat mempengaruhi hasil pengukuran, dan variasi dalam faktor-faktor ini dapat menyebabkan ketidakpastian pengukuran.

3. Ketidakpastian Rambang (Acak)

Ketidakpastian acak (atau ketidakpastian random) berkaitan dengan variasi dalam hasil pengukuran yang di peroleh dari pengukuran berulang dari suatu objek atau sistem yang sama. Variasi ini mungkin di sebabkan oleh faktor-faktor seperti ketidakteraturan objek, perubahan lingkungan seiring waktu, atau kesalahan manusia dalam melakukan pengukuran.

Sumber-sumber ketidakpastian acak ini antara lain :

1.   Kesalahan menaksir bagian skala
Sumber pertama ketidakpastian pada pengukuran adalah keterbatasan skala alat ukur. Harga yang lebih kecil dari nilai skala terkecil alat ukur (NST) tidak dapat lagi di baca, sehingga di lakukan taksiran. Artinya, suatu ketidakpastian telah menyusup pada hasil pengukuran. Ada 3 (tiga) faktor penentu dalam hal penaksiran, yaitu:

o    Jarak fisis (Physical Distance) antara dua goresan yang berdekatan.

o    Halus atau kasarnya jarum penunjuk.

o    Daya pisah (Resolving Power) mata manusia.

2.   Keadaan yang berfluktuasi, artinya keadaan yang berubah cepat terhadap waktu. Misalnya, kuat arus listrik, tegangan jala-jala PLN, dan sumber tegangan lain yang selalu berubah-ubah secara tidak teratur.

3.   Gerak acak (gerak Brown) molekul-molekul udara. Gerak ini menyebabkan penunjukan jarum dari alat ukur yang sangat halus menjadi terganggu.

4.   Landasan yang bergetar

5.   Bising (Noise), yaitu gangguan pada alat elektronik yang berupa fluktuasi yang cepat pada tegangan karena komponen alat yang meningkat temperatur kerjanya.

6.   Radiasi latar belakang seperti radiasi kosmos dari angkasa luar.

Ketiga jenis ketidakpastian ini dapat saling berinteraksi dan saling mempengaruhi, sehingga penting untuk mempertimbangkan ketiga jenis ini secara bersamaan ketika melakukan analisis kesalahan pengukuran

Ketidakpastian pengukuran berdasarkan jenis pengukurannnya

Ketidakpastian pengukuran berdasarkan jenis pengukurannnya secara umum dapat di bagi menjadi dua yakni, pengukuran tunggal dan pengukuran berulang.

 

1. Ketidakpastian pengukuran tunggal

Ketidakpastian pengukuran tunggal (kesalahan pengukuran sistematis) adalah ketidakpastian yang di sebabkan oleh ketidakakuratan atau ketidaktepatan instrumen pengukuran, perubahan lingkungan, dan faktor-faktor lain yang menyebabkan pengukuran tidak akurat atau tidak tepat. Selanjutnya kesalahan pengukuran tunggal dapat di hitung dengan mengukur atau mengestimasi kesalahan instrumen atau peralatan pengukuran dan memperhitungkan ketidakpastian ini dalam hasil pengukuran.

Contoh dari kesalahan pengukuran tunggal adalah perbedaan antara skala pada sebuah alat pengukur dan skala standar yang di gunakan untuk kalibrasi. Perbedaan ini dapat menyebabkan hasil pengukuran yang tidak akurat.

Untuk mengurangi kesalahan pengukuran tunggal, dapat di lakukan beberapa langkah seperti memperbaiki atau mengkalibrasi alat pengukur, menggunakan alat pengukur yang lebih akurat, memperhatikan lingkungan sekitar tempat pengukuran, dan melakukan pengukuran dengan hati-hati dan konsisten pada kondisi yang sama.

Penting untuk memperhitungkan ketidakpastian pengukuran tunggal dalam melakukan pengukuran karena ketidakpastian ini dapat mempengaruhi hasil pengukuran secara signifikan dan dapat berdampak pada keputusan yang di buat berdasarkan hasil pengukuran tersebut. Oleh karena itu, perlu di lakukan upaya untuk meminimalkan kesalahan pengukuran tunggal untuk memperoleh hasil pengukuran yang lebih akurat dan dapat di andalkan.

2. Ketidakpastian pengukuran berulang

Ketidakpastian pengukuran berulang (atau kesalahan pengukuran acak) adalah ketidakpastian yang di sebabkan oleh variasi hasil pengukuran yang di peroleh dari pengukuran yang di lakukan secara berulang pada kondisi pengukuran yang sama. Variasi ini di sebabkan oleh faktor-faktor seperti ketidakakuratan instrumen pengukuran, ketidakpastian lingkungan, ketidakpastian manusia, dan faktor-faktor lainnya yang menyebabkan variasi hasil pengukuran.

Untuk menghitung ketidakpastian pengukuran berulang, dapat di lakukan dengan menghitung simpangan baku atau deviasi standar dari serangkaian hasil pengukuran. Semakin kecil nilai simpangan baku atau deviasi standar, semakin kecil kesalahan pengukuran berulang.

Penting untuk memperhitungkan kesalahan pengukuran berulang dalam melakukan pengukuran karena ketidakpastian ini dapat mempengaruhi hasil pengukuran secara signifikan. Variasi hasil pengukuran dapat menyebabkan ketidakpastian dalam keputusan yang di buat berdasarkan hasil pengukuran tersebut. Oleh karena itu, untuk memperoleh hasil pengukuran yang lebih akurat dan dapat di andalkan, sebaiknya di lakukan pengukuran sebanyak mungkin dan di lakukan dengan hati-hati dan konsisten pada kondisi yang sama.

Penulisan Hasil Pengukuran

Sebenarnya secara teoritik ada banyak penyebab munculnya ketidakpastian pengukuran atau kesalahan dalam pengukuran. Beberapa diantaranya adalah Nilai Skala Terkecil (NST), kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan paralaks, gesekan, fluktuasi parameter pengukuran, lingkungan dan keterampilan pengamat. Banyak juga yah!

memahami prinsip dasar dalam menuliskan hasil pengukuran. Prinsip dasarnya jika di sederhanakan setidaknya ada tiga, yakni:

1.   Setiap hasil pengukuran harus mengandung angka pasti dan angka ragu-ragu (taksiran)

2.   Semua hasil pengukuran hanya boleh terdiri dari satu angka ragu-ragu (taksiran)

3.   Setiap hasil pengukuran harus di lengkapi dengan ketidakpastian, penulisannya dalam bentuk:

Bagaimana cara menghitung ketidakpastian pengukuran?

Telat disepakati bahwa setiap pengukuran disertai ketidakpastian. Ketidakpastian menyatakan besar simpangan hasil pengukuran dari nilai sebenarnya. Pengukuran pada suatu besaran fisis dinyatakan x_o sebagai nilai pendekatan terhadap nilai benar dan ketidakpastian pengukuran dinyatakan sebagai ∆x. Hasil pengukuran dapat dituliskan sebagai berikut :

x= x_(o )± ∆x

a.    a. Ketidakpastian Mutlak

Ketidakpastian mutlak pada hasil pengukuran diperoleh dari skala terkecil alat ukur. Jika nilai ketidakpastian mutlak menunjukkan kecil maka ketepatan pada pengukuran tinggi dan berlaku sebaliknya. Apabila dalam pengukuran berulang dilakukan sebanyak n dengan rata-rata  (x ) ̅dan xi yaitu pengukuran ke-i. Nilai ketepatan pengukuran ke-i dapat dinyatakan sebagai berikut :

Ketepatan=1-∆x/x  

dengan ∆x= |x_i-x ̅ |

b.   Ketidakpastian Relatif

Ketidakpastian yang dinyatakan dalam persen adalah ketidakpastian relatif. Ketdakpastian relatif diperoleh dari persamaan berikut :

Ketidakpastian Relatif=  ∆x/x  x 100%

Apabila semakin kecil persen ketidakpastian relatif, maka semakin tinggi ketelitian pengukuran dan sebaliknya. Ketelitian diketahui melalui perhitungan berikut :

Ketelitian (%)=100%-ketidakpastian relatif

Berdasarkan contoh yang diberikan sebelumnya, kita akan menentukan ketidakpastian hasil pengukuran tersebut. Karena untuk mencari besar ketidakpastian mutlak (delta x) kita gunakan persamaan untuk pengukuran tunggal:

dan Nilai Skala Terkecil (NST) mistar yang di gunakan adalah 0,1 cm, maka besar ketidakpastian mutlaknya adalah:

Dengan demikian maka hasil pengukurannya dapat di tuliskan dalam bentuk:

L = |3,65 ± 0,05| cm atau,

L = |3,65 ± 0,05| x 10^-2 m

Apa makna dari plus-minus dalam pelaporan hasil pengukuran ini? hmm, sederhananya melalui plus-minus ini memberikan kita rentang panjang dari benda yang kita ukur. Tanda plus-minus ini di gunakan untuk mencari rentang pengukurannya. Mudah-mudahan bisa di pahami.

Sehingga hasil pengukuran panjang benda berada pada rentang 3,60 cm sampai dengan 3,70 cm. Atau panjang benda itu berada pada rentang 3,60 cm sampai 3,70 cm.

Bagaimana cara mengetahui nilai kesalahan pengukuran berulang? Untuk mendapatkan nilai kesalahan pengukuran berulang. Kalian dapat menggunakan persamaan standar deviasi yang dinyatakan sebagai berikut

dengan,

∆x=Ketidakpastian mutlak

 

 

 Contoh soal

1.   Sebatang tembaga diukur panjangnya dengan mistar berskala mm. Pengukuran dilakukan satu kali dan menghasilkan nilai 56,55. Mistar berskala mm mempunyai skala terkecil 1 mm sehingga

 ∆x=  1/2  x 1 mm=0,5 mm=0,05 cm 

Maka penulisan panjang tembaga adalah :

x= (x_0  ± ∆x)

x=(56,55 ±0,05)cm

https://fisikasyiksm02.blogspot.com

https://www.liveworksheets.com/c?a=s&t=UJq5g3tyW4&sr=n&l=yc&i=sdosodc&r=kz&f=dzdtuuud&ms=uz&cd=p--t8b0zi-9likpnjpjnkcgngnzxxxnxg&mw=hs